がー子様
早分かり葬儀参列運営の市川です。

サイトの文章が言葉足らずだったようで失礼いたしました。

ご質問の件ですが、
通常、ご本人が参列する際に、あえて弔電も送るということはしませんが、メールいただいたケースのようなことも少なくないかと思います。

送る必要がないというだけで、失礼にあたるような事ではありませんので、それに関してはご安心ください。

葬儀の際に弔電を頂く方々は、ほとんどが参列されない方ですので、ご喪家からは、参列しないと思われるかと思いますが、仮に参列されたとしても、ご喪家からしてみればありがたいことですし、「急遽都合がついて来てくださった」と解釈されるのが自然だと思います。

ちなみに、弔電は遅くとも告別式の開始時間までに届けば良いもので、前日（通夜当日）の早い時間に申し込めば、その日の通夜の時間までには届けることが出来ます。

もし気になるのであればですが、
通夜当日の社長のスケジュールで、送るかどうかを決めても良いかもしれません。